刷刷数学题，避免老年痴呆。

在youtube上看到这么一道题，觉得有点意思，就记了下来。

方程组如下：

x2 - yz = 2
y2 - xz = 3
z2 - xy = 5

求

x, y, z的值

视频里面也说了有很多解法，但大多比较ugly，推荐了一个：

不失一般性，令
x2 - yz = a ...... (1)
y2 - xz = b ...... (2)
z2 - xy = c ...... (3)

(1)式左右各乘y，(2)式左右各乘z，(3)式左右各乘x
x2y - y2z = ay
y2z - xz2 = bz
z2x - x2y = cx

3个方程加起来，左边均抵消为0
得：
0 = ay + bz + cx

又
(1)式左右各乘z，(2)式左右各乘x，(3)式左右各乘y
相加抵消后得到：
0 = az + bx + cy

两方程可以换成向量点积的表达：
<x, y, z> * <c, a, b> = 0
<x, y, z> * <b, c, a> = 0

如a, b, c均不为零
则<x, y, z> 为与 <c, a, b>和<b, c, a>所在平面垂直的向量

令z = 1，
cx + ay = -b
bx + cy = -a
求得
x = （a2 - bc）/（c2 - ab）
y = （b2 - ac）/（c2 - ab）

因此
x = k（a2 - bc）
y = k（b2 - ac）
z = k（c2 - ab）

代入原方程（1）中求k
k2（a2 - bc）2 - k2（b2 - ac）（c2 - ab） = a

k = 1 /（a3 + b3 + c3 - 3abc）1/2
因此
x = （a2 - bc）/（a3 + b3 + c3 - 3abc）1/2
y = （b2 - ac）/（a3 + b3 + c3 - 3abc）1/2
z = （c2 - ab）/（a3 + b3 + c3 - 3abc）1/2

将2, 3, 5分别代入即可
x = -11 / 701/2
y = -1 / 701/2
z = 19 / 701/2

这道题本身有特殊性，只是向量点积的方式会比较优雅。

没想到宝马还真会被这样的事情影响到。

最初看到这样的免费冰淇淋选择性派发的时候，我心想，这不是很常见的现象吗？我想起那么多次各式展会上我去领免费礼品，很大概率是被派完之类的口吻拒绝的，也许是真的派完了。

最讨厌的一次是08年通过中行抽签奥运比赛的门票，中了签，本来除了门票外还应该有纪念品的，结果到中行领门票的时候问纪念品呢，小姐姐说，都领完了。

后来接触得多了，才知道有价值的纪念品她们都会私下分了，或者让客户经理拿来送给高价值客户。对中行的好感度奇差无比，这辈子就再也没用中行的账户。

然后就是看一些展会，负责现场分发的小姐姐一般也会藏一手，给没及时到现场的熟人留一些纪念品。你作为一个非亲非故的人，就很难拿到了。

再后来了解香港一些案例，知道这种行为（私下留票/纪念品给熟人），按道理都可以投诉到ICAC。

参与公司的展台一两次，专业展会做纪念品要尽可能给到对应的专业客户手上，让他们将品牌代为传播。基于这个目的，你的纪念品根本不需要公开展示或者声称来者有份，就交给现场的营销人员或者销售人员去甄别（潜在）专业客户，然后对号发放。

没有作为参展方参加过大众展会。

宝马这次的问题在于，

• 冰淇淋并不是一个针对专业客户的礼品，而又通过公开的宣传告知来者有份
• 派发冰淇淋的小姐姐确实是有选择性的发放冰淇淋
• 接受冰淇淋的外国人有可能是宝马方的工作人员（这个是可能性非常大的），那应该通过私下的渠道进行发放
• 小姐姐发冰淇淋给外国人的表情用成年人视角来说是谄媚，但也可以视为一种”啊，终于有外国人求助于我，我需要表现出一种热情和友好“的态度

如果不是种族的差异，纯粹西装革履得到了，而便装没得到，那可以往“先敬罗衣后敬人”方向去攻讦。

宝马在国内市场不会有太大的影响，但外国辨识度明显的品牌必然会走向本土化，“我的家在中国”并不是一句空泛的表态，而是资本选择市场的必然。

以前管理部门的时候，也有白皮肤的外籍员工，安排团建（旅游）时，导游或接待方也确实会高看一眼，但我的态度是，接待方不用额外的照顾他们，而如果因为迟到导致行程受影响，该批评就批评，不用客气。

不过有些人确实是媚外。

周日到香港，本来中移动的手机号是开了漫游的（30元/天，封顶后限流），华为手机给了弹了一个天际通的优惠推荐，9.9元/天，含1G流量。

看着诱人，就点点点，支付完了。然后开通。这时候可能规则上触发了中移动的sim卡保护，要我输入SIM卡的PIN，我也没想起来是0000/1234之类，三次不中，就要输PUK了。

因为在香港，手忙脚乱，也拨不了移动的大陆客服……华为手机这时候输PUK的界面是置顶的，关机也关不了。

实在没办法，就用随身带的nano sim的顶针把SIM卡取了下来。然后手机就又可以用了，天际通上传个证件照，也正常开通网络了。

办完事情后，回到深圳，找到家附近的移动营业厅，也就两三分钟的事情，查到PUK，解锁，然后重置PIN，世界又回复原来的平静。